dfhhu
02.05.2022 19:08
Геометрия
Есть ответ 👍

Заранее благодарю вас.

207
407
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

artem0941
4,5(40 оценок)

ответ: r = 5*(4+√5)/11

Объяснение:

A,B,С - точки касания  внутренних окружностей с внешней

O1,O2,O3 - центры внутренних окружностей

O-центр внешней окружности. (смотрите рисунок)

O1S- высота

r- радиус красной окружности

Из условий касания окружностей и симметрии  имеем :

O1O=5-r

O1O2 =O1O3 = 2+r

O2S=O3S=2

OO2=OO3= 5-2 = 3

По теореме Пифагора:

OS = √(3^2- 2^2) = √5

O1S = 5+√5  -r

По теореме Пифагора:

(5+√5  -r)^2 = (2+r)^2 - 2^2

(2+r)^2 - (5+√5  -r)^2 = 4

(7+√5)*(  -3-√5+2r) =4

-3-√5+2r = 4/(7+√5)  = 4*(7-√5)/44 = (7-√5)/11

-33 - 11√5 +22r = 7-√5

22r = 40 +10√5

r = (20+5√5)/11 = 5*(4+√5)/11


На рисунке все 4 окружности попарно касаются. Радиус большой окружности равен 5, радиус синих окружн

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS