Ответы на вопрос:
ответ: r = 5*(4+√5)/11
Объяснение:
A,B,С - точки касания внутренних окружностей с внешней
O1,O2,O3 - центры внутренних окружностей
O-центр внешней окружности. (смотрите рисунок)
O1S- высота
r- радиус красной окружности
Из условий касания окружностей и симметрии имеем :
O1O=5-r
O1O2 =O1O3 = 2+r
O2S=O3S=2
OO2=OO3= 5-2 = 3
По теореме Пифагора:
OS = √(3^2- 2^2) = √5
O1S = 5+√5 -r
По теореме Пифагора:
(5+√5 -r)^2 = (2+r)^2 - 2^2
(2+r)^2 - (5+√5 -r)^2 = 4
(7+√5)*( -3-√5+2r) =4
-3-√5+2r = 4/(7+√5) = 4*(7-√5)/44 = (7-√5)/11
-33 - 11√5 +22r = 7-√5
22r = 40 +10√5
r = (20+5√5)/11 = 5*(4+√5)/11
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
kzizh14.07.2020 16:41
-
EkaterinaTrenina22.05.2023 05:28
-
Пакета05.04.2022 00:48
-
SuperMine11.10.2022 06:48
-
MostepanovaJanna03.12.2021 18:20
-
darinaprokopenk13.03.2021 23:54
-
yanvoronovich18.12.2021 06:43
-
знаниепуть10.12.2020 00:14
-
antonovakate200621.10.2021 17:35
-
xoxoberrmi1130.03.2023 17:20
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.