10 класс, найти наибольшее и наименьшее значение функции

Пошаговое объяснение: y'= (1/2 ·Cos2x+Sinx)'= 1/2 ·(-Sin2x)·(2x)' +Cosx= -Sin 2x+Cosx.  Найдём критические точки, решив уравнение y'=0 ⇒ -Sin 2x+Cosx=0  ⇒  -2SinxCosx+Cosx=0 ⇒Cosx(-2Sinx+1)=0 ⇒    Cosx=0  или   -2Sinx+1=0    1) Если Cosx=0 , то х₁=π/2+nπ, где n∈Z                          2) Если  -2Sinx+1=0 , то Sinx=1/2 ⇒x₂=(-1)ⁿ·π/6+nπ, где n∈Z  ; Но промежутку [0;π/2]  принадлежат только критичекие точки х₁=π/2 и х₂=π/6.  Найдём значения функции у в критических точках и на концах данного промежутка: у(0)=1/2 ·Cos0+Sin0=1/2·1+0=1/2;     у(π/2)=1/2·Cosπ+Sin(π/2)=1/2· (-1) +1=1/2;   у(π/6)=1/2·Сos(π/3)+Sin(π/6)=1/2 ·1/2 +1/2 =3/4=0,75 ⇒                              max y(x)=y(π/6)=0,75     min y(x)= y(0)=y(π/2)=1/2

набрать 9-тилитровое ведро и перелить 5 литров в 5-литровое и вылить. в 9-ти литровом останется 4 литра. затем эти 4 литра налить в 5-тилитровое ведро и набрать полнным 9-литровое. из 9-ти литрового долить 1 литр в 5-тилитровое и эти 5 литров вылить. в 9-ти литровом останется 8 литров, затем из 9-тилитрового  наполнить 5-ти литровое ведро и в 9-ти литровом останется 3 литра.