Дан прямоугольный треугольник ABC . Гипотенуза равна 9,6 см и ∢A=45° .

Найди катет CA .

CA =
4,82√2
9,6
4,83√3
9,63√3
9,62√2см.

если "сесть" в одну - произвольно выбранную - вершину выпуклого n - угольника, и провести все диагонали из этой вершины, то их будет ровно n-3 - по числу "несоседних" вершин. одна вершина - это та, на которой я "сижу", и две - соседние - на концах сторон, выходящих из этой вершины, все остальные n-3 вершины можно соединить с "нашей" вершиной, проведя диагональ. например, в четырехугольнике 4 вершины, и из каждой вершины можно провести 4 - 3 = 1 диагональ. 

при этом получается ровно n - 2 треугольника (для четырехугольника 1 диагональ делит его на 2 треугольника, для пятиугольника 2 диагонали делят его на 3 треугольника, и так далее)  

если это не понятно, можно поступить так- пронумеруем вершины по часовой стрелке, обозначив "нашу" вершину (то есть ту, в которой мы "сидим") номером 1. первая диагональ соединит вершины 1 и 3, вторая 1 и 4, последняя возможная диагональ (n - 3тья, всего диагоналей n - 3) соединит   вершины 1 и n - 1. каждая следующая диагональ добавляет 1 треугольник, и когда мы провели последнюю, получив n - 3 треугольника, остался еще одни треугольник с вершинами с номерами 1, n - 1, n. то есть всего n - 2 треугольника.

ясно, что сумма углов этих треугольников равна сумме углов n - угольника. то есть 180*(n - 2). для 4 угольника это 360, для пятиугольника 540, и так далее.