Покажите, что нечётные числа 21, 23, 43 можно записать в виде 2п+1, где п - натуральное число.

109

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kpnkipm

Математика

4,8(90 оценок)

Любое натуральное число можно записать в виде произведения простых чисел (в степени ≥1, некоторые простые числа в степени > 1). в результате умножения получится натуральное число, полученное произведением объединения всех простых компонент сомножителей, если простая компонента встретится более чем у одного сомножителя, то её степень будет равна сумме степеней. для нечётных чисел в разложении нет двойки (если все нечётные, то нет ни одной двойки). поэтому в представлении результата двойки не будет и, следовательно, оно нечётное. (побочный результат – если встретится хоть один чётный сомножитель, то произведение будет чётным). другой подход. (2n+1)*(2m+1)=2(2mn+m+n)+1=2k+1, где k =2mn+m+n т.е в результате умножения двух нечётных чисел получается нечётное. индукцией легко показать, что и для любого количества так будет. (пусть верно для количества сомножителей не превосходящем n шт. == произведение не более чем n нечётных сомножителей – нечётно. возьмём n сомножителей – результат – нечётное – умножит на нечетное. это произведение двух нечетных сомножителей, будет нечётно. т.е. получили, что из справедливости утверждения для 2..n следует справедливость утверждения и для n+1) надеюсь, с аксиомой пеано вас знакомили (если нет, то принцип мат. индукции и эта аксиома почти одно и то же, из неё следует, что количество натуральных чисел неограниченно == бесконечно)

vitalina05062005

Математика

4,5(62 оценок)

с=2

Пошаговое объяснение:

5с=10

с=10\5

с=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.