Ответы на вопрос:
Найти производные y' =dy/dx данных функций: y=корень(1-4x)/x²; y=ln(x+корень(x^2+a)); y=sinx/(1+tgx); y=sin^4x +cos^4 x решение y=корень(1-4x)/x²y' = ( (корень(1-4x))' *x^2 - корень(1-4x)*(x²)')/x^4 = = ((1/2)*(1-4x)^(-1/2)*(-4)* x^2 -корень(1-4x)*2x)/x^4 ==(-2x²/корень(1-4x) -2x*корень(1-4х))/x^4 =-2/ (x²корень(1-4x)) -2корень(1-4х))/x^3 у=ln(x+корень(x^2+a))y' = ( ln(x+корень(x^2+' = (1/(x+корень(x^2+* (x+корень(x^2+a))'== (1/(x+корень(x^2+*(1+(1/2)*(x^2+a)^(-1/2)*2x)==(1+x/корень(x^2+a))/ (x+корень(x^2+a)) = =( (x+корень(x^2+a))/корень(x^2+a))/ (x+корень(x^2+a))== 1/ корень(x^2+a)y=sinx/(1+tgx); y' = (sinx/(1+tgx))' = ((s inx)' *(1+tgx) - sinx*(1+tgx)')/ (1+tgx)² == (cosx *(1+tgx) - sinx*(1/cos²x))/(1+tgx)²== (cosx + sinx - sinx/cos²x))/(1+tgx)² (1+tgx)² =1+tg²x+2tgx =1/cos²x +2sinx/cosx =(1+sin(2x))/cos²x (cosx + sinx - sinx/cos²x))/(1+tgx)² == (cosx + sinx - sinx/cos²x))/( (1+sin(2x))/cos²x)==(cos³x+cos²x*sinx -sinx)/( 1+sin(2x))y=sin^4(x) +cos^4(x) y' = (sin^4(x) +cos^4(x))' = 4 sin³(x)*cos(x) +4cos³(x)*sin(x) == 4 sin(x)*cos(x)(sin²(x) + cos²(x)) = 4 sin(x)*cos(x) =2sin(2x)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
so9a16.08.2021 22:41
-
александр1234213.09.2022 14:03
-
kazah567644602.06.2021 00:23
-
моюр01.08.2022 11:51
-
Adel300425.10.2022 01:22
-
Polk151230.12.2022 19:26
-
Ася06531.05.2021 22:57
-
нануша45610.06.2020 03:36
-
likairin00Lika12328.10.2021 09:01
-
sofisnow082607.08.2022 13:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.