Ответы на вопрос:
1) четырехугольник является параллелограммом по определению, если у него противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.
abcd — параллелограмм, если
ab ∥ cd, ad ∥ bc.
для доказательства параллельности прямых используют один из признаков параллельности прямых, чаще всего — через внутренние накрест лежащие углы. для доказательства равенства внутренних накрест лежащих углов можно доказать равенство пары треугольников.
это могут быть пары треугольников
1) abc и cda,
2) bcd и dab,
3) aod и cob,
4) aob и cod.
2) четырехугольник является параллелограммом, если у него диагонали в точке пересечения делятся пополам.
чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что ao=oc, bo=od.
3) четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны.
чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что ad=bc и ad ∥ bc (либо ab=cd и ab ∥ cd).
для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников.
4) четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны.
чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что ad=bc и ab=cd.
для этого доказываем равенство треугольников abc и cda или bcd и dab.
это — четыре основных способа доказательства того, что некоторый четырехугольник — параллелограмм. существуют и другие способы доказательства. например, четырехугольник — параллелограмм, если сумма квадратов его диагоналей равна сумме квадрату сторон. но, чтобы воспользоваться дополнительными признаками, надо их сначала доказать.
доказательство с векторов или координат также опирается на определение и признаки параллелограмма, но проводится иначе. об этом речь будет вестись в темах, посвященных векторам и декартовым координатам.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
pinGvin02214.03.2023 12:43
-
Анюта3Б05.07.2022 18:15
-
АленаКамарова07.02.2020 11:16
-
пандапандапанда19.03.2022 23:33
-
мария238828.03.2022 16:50
-
Russia56913.01.2021 08:20
-
Flashvinchester02.10.2020 00:56
-
fefilovanastyaa26.03.2022 21:15
-
RushShru21.10.2022 09:36
-
ketikosti06.04.2021 04:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.