Контрольная работа по математике

Вгоду   в среднем 365 дней. в среднем 52-53 понедельника. пусть все числа   в году будут под номерами от 1 до 365.   тогда 13 число месяца ( начиная с января)  встречается в следующие по счету дни:   13 ,   13+31=  44  ,   44+28=  72 ,   72+31= 103, 103+30= 133,  133+31= 164,   164+30= 194,194+31= 225,225+30 = 255, 255+31= 286,286+30 = 316, 316+31 = 347  теперь сколько раз повторяются дни недели  (разделим на 7, посмотрим остатки) 13: 7= 1 ост.6 72 : 7 = 10 ост.2 103: 7 = 14 ост. 5133: 7= 19 ост.0 164: 7 = 23 ост. 3194: 7= 27 ост.5 225 : 7=32 ост.1 255 : 7 =36 ост.3286 : 7=40 ост. 6 316 : 7= 45 ост.1 347: 7=49 ост.4если мыслить логически , то все  остатки от   0 до 6 ( пн.-воскр.)  присутствуют , т.е.   на 13 число может выпасть любой день недели. остаток  0 - выпадает один раз   , значит наименьшее  количество понедельников с 13 числом -  1 день в году. остаток 3 - выпадает больше раз, чем все остальные числа    - 3 раза , значит наибольшее количество  понедельников с 13 числом  -   3 раза в год . ответ:   3 раза в год - наибольшее количество понедельников с 13 числом.  может и можно решить как-то проще, но .. я не знаю как.