Вравнобедренный треугольник авс (ав=вс) вписали окружность. касательная l к окружности, параллельна прямой ас, пересекает стороны ав и вс в точках т и р соответственно. известно, что периметр четырёхугольника атрс равен 30 см.
и ас=12 см. вычислите длину радиуса окружности.

атрс-равнобедренная трапеция. у трапеции, описанной около четырехугольника (трапеции в нашем случае) сумма противоположных сторон равна.

тр+ас=30/2=15

ас=12см, тогда тр=15-12=3см

ат+рс=15 и так как ат=рс, то ат=рс=15/2=7,5см

диаметр окружности является ее высотой тн (опусти перпендикуляр из т на ас).

ан=(ас-тр)/2=(15-12)/2=4,5см

по теоремме пифагора:

тн=√(ат^2-ah^2)=√(56,25-20,25)=√36=6см

тн-это диаметр, а радиус равен его половине, т.е.

r=тр/2=6/2=3см

Для этого есть несколько способов: 1. пересчитать в десятичную.2. к правильной дроби (если числитель меньше знаменателя, то дробь уже правильная. если числитель больше - выделить целую часть и остаток записать в виде правильной дроби, например 13/5 = 2 + 3/5). после этого отметить на координатном луче целое число делений, следующий единичный отрезок поделить на количество доль, равное знаменателю и отложить столько доль, сколько указано в числителе.например, у вас есть дробь 11/7. вариант первый - 11/7 = 1. это число просто отложить на координатном луче.  вариант второй 11/7 = 1 4/7. то есть, у вас есть целая единица и еще четыре доли, равных седьмой части единицы. возьмите отрезок между точками 1 и 2, поделите его на семь частей и отсчитайте четыре таких части от точки 1.