Задание на фотократочке, за решение буду сердечно благодарен!

Задача: Квадрат и прямоугольник, площади которых соответственно равны 64 и 120 см², имеют общую сторону. Угол между площадями фигур составляет 60°. Вычислить расстояние между сторонами квадрата и прямоугольника, противоположными к их общей стороне.

Пусть даны квадрат ABCD и прямоугольник ABEF, AB — общая сторона, ∠СВЕ = 60°.

Зная площадь квадрата, найдем длину его стороны:

Зная площадь и сторону прямоугольника, найдем его вторую сторону:

Расстояние от т. С до т. Е — и есть расстояние между сторонами квадрата и прямоугольника.

Р-м ΔCEB:

BC = 8 см, BE = 15 см, ∠CBE = 60°

Проведем высоту CH на сторону BE  ⇒  получим для прямоугольных треугольника.

    — по свойству катета, лежащего напротив угла 30°.

Найдем длину отрезка CH по т. Пифагора:

Найдем длину отрезка EH:

Найдем длину отрезка CE по т. Пифагора:

ответ: Расстояние между сторонами квадрата и прямоугольника равно 13 см.