тупойуголь

25.07.2020 08:18

Математика

Есть ответ 👍

с рисунком По условию AB=a*корень(2), AC=2*a, угол BAC=45 градусов (выбор сторон и угла в данной задачи не влияет на общность)

Площадь параллелограмма (основания) равна произведению смежных сторон на синус угла между ними

площадь параллелограмма равна AB*AC*sin (BAC)

a*корень(2)*2*а*sin 45=2*a^2

Высота параллелограмма равна площадь параллелограмма сторону

Меньшая высота проведена к большей стороне параллелограмма

Меньшая высота параллелограмма BK равна 2*a^2(2*а)=a

Большая высота параллелограмма CG равна 2*a^2(a*корень(2))=

=а*корень(2)

Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма СС1=АА1=а

Угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания равен углу С1GC

tg (C1GC)=CG1CG=a(a*корень(2)) =корень(2)2.

угол C1GC=45 градусов

Площадь боковой поверхности 2*(AB+АС)*АА1=

2*(a*корень(2)+2*а)*а=2*(2+корень(2))*a^2

площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности

2*(2+корень(2))*a^2+2*a^2=2*(корень(2)+3)* a^2​