Ответы на вопрос:
1) 4S/15
2) S/9
Объяснение:
1) Первое очень Теорема. Площади треугольников с равными углами относятся как произведения сторон этих углов.
Тогда получим следующие равенства.
S(AMK)/S(ABC)=(AM·AK)/(AB·AC)=3x·y/(5x·3y)=1/5⇒
⇒S(AMK)=(1/5)S(ABC)
S(BNM)/S(ABC)=(BM·BN)/(AB·BC)=2x·z/(5x·2z)=1/5⇒
⇒S(BNM)=(1/5)S(ABC)
S(CNK)/S(ABC)=(CK·CN)/(BC·AC)=z·2y/(2z·3y)=1/3⇒
⇒S(AMK)=(1/3)S(ABC)
S(MNK)=S(ABC)-S(AMK)-S(BNM)-S(CNK)=
=(1-1/5-1/5-1/3)S(ABC)=(4/15)S(ABC)=4S/15
2) У треугольников ΔBMN, ΔBAC общая вершина B. Тогда
S(BMN)/S(BAC)=MN/AC=1/3⇒S(BMN)=S/3
По теореме Фалеса имеем
BF=EF=EA, FP║EK║AC⇒BR=RO=OM⇒BR/BO=BR/2BR=1/2
BO/BM=2BR/3BR=2/3
FP║EK║AC⇒ΔBRQ~ΔBOT~ΔBMN
ΔBOT~ΔBMN⇒S(BOT)/S(BMN)=(BO/BM)²=(2/3)²=(4/9)(S/3)=
=(4/27)S
ΔBRQ~ΔBOT⇒S(BRQ)/S(BOT)=(BR/BO)²=(1/2)²=1/4⇒
⇒S(ROTQ)=S(BOT)-S(BRQ)=(3/4)S(BMN)=(3/4)((4/27)S)=
=S/9
Sₓ = S(трапеция) =S₁ - S₂
S₁/ (S/3) = (2/3)² ⇒ S₁ = (4/27)* S
S₂ / (S/3) = (1/3)² ⇒S₂ = (1/27)* S
Sₓ =(1/9)*S ответ :(1/9)*S
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
siplatoffmatvei21.04.2021 23:12
-
Lizok250922.07.2022 04:20
-
МаТеМаТиК20041120.11.2022 03:09
-
02091028.11.2021 13:26
-
деш204.04.2022 19:20
-
инджи114.06.2023 06:35
-
артлжьт09.06.2021 01:33
-
bolshikov19.04.2021 11:15
-
egortupi27.09.2021 08:28
-
Светило111Науки25.09.2022 02:02
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.