Регистрация Спросить otvet5GPT
рвржвжчржч
08.08.2021 05:15
Математика
Есть ответ 👍

При каком значении k точка (k;−1) принадлежит графику функции y=8x?

293
314
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

yarmen021
yarmen021
4,4(28 оценок)

ОДЗ:

\left \{ {{x^2-3x-10 \geq 0} \atop {x+2\neq 0}} \right.       \left \{ {{(x+2)(x-5) \geq 0} \atop {x\neq -2}} \right.

x∈(-∞; -2) U [5;+∞)

Решаем на каждом промежутке:

На [5:+∞)  

(x+2) >0  ⇒ умножаем обе части неравенства на (х+2).

Знак неравенства при этом не меняется

\sqrt{x^2-3x-10} \leq (x+2)(x-5)

Замена переменной:

\sqrt{x^2-3x-10}=t      ⇒  x^2-3x-10=t^2;    (x+2)(x-5)=t^2

t \leq t^2

t^2-t \geq 0

t(t-1)\geq 0

t \leq 0      или    t \geq 1

Обратная замена:

\sqrt{x^2-3x-10}\leq 0                или         \sqrt{x^2-3x-10} \geq 1

x=-2   или   x=5                   или          x^2-3x-10 \geq 1 ⇒  x^2-3x-11 \geq 0

.                                            или     D=9+44=53;     x \leq \frac{3-\sqrt{53}}{2}  или  x \geq \frac{3+\sqrt{53}}{2}

\frac{3+\sqrt{53}}{2} 5,  так как    3+\sqrt{53}10;  а  \sqrt{53}7;    537^2

c учетом   x∈  [5:+∞)    и        \frac{3+\sqrt{53}}{2} 5,     3+\sqrt{53}10;  а  \sqrt{53}7;    537^2

получаем  о т в е т. x \in ({ \frac{3+\sqrt{53}}{2}; +\infty)

На (-∞;- 2)  

(x+2) <0  ⇒ умножаем обе части неравенства на (х+2).

Знак неравенства при этом  меняется

\sqrt{x^2-3x-10} \geq (x+2)(x-5)   Та же замена.

t \geq t^2  ⇒     0 \leq t\leq 1    ⇒    \left \{ {{\sqrt{x^2-3x-10} \geq0 \atop {\sqrt{x^2-3x-10} \leq1}} \right.     \frac{3-\sqrt{53}}{2}\leq x\leq x \leq \frac{3+\sqrt{53}}{2}

c учетом   x∈ (-∞; -2)     и       \frac{3-\sqrt{53}}{2} < -2   ⇒   3-\sqrt{53};  7 < \sqrt{53}

получаем  о т в е т. x \in[ { \frac{3-\sqrt{53}}{2}; -2)

Объединяем ответы двух рассмотренных случаев:

[ { \frac{3-\sqrt{53}}{2}; -2)\cup[ { \frac{3+\sqrt{53}}{2}; +\infty)  -  О т в е т.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS