В треугольнике ABC угол С = 120°, СК— биссектриса. Доказать, что 1/CK=1/AC+1/BC.

(P.S. /-знак деления через дробь)

226

390

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nikitos1111111111111

Геометрия

4,6(95 оценок)

В треугольнике ABC ∠C = 120°, CK—биссектриса.

Доказать, что 1 / CK = 1 / AC+1 / BC. || 1 / lc = 1 / a + 1 / b ||

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

CK = 2*AC*BC*cos(∠ACB /2) / (AC+BC)

CK= 2*AC*BC*cos(120°/2) / (AC + BC) || cos60° =1 /2 ||

CK= AC*BC / (AC+BC) ⇔ 1 / CK = (AC+BC) / AC*BC

1 / CK = AC / AC*BC + BC / AC*BC

1 / CK = 1 / AC+ 1 / BC ч. т. д.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

* * * P.S. ∠ACB = ∠C ; ACK =∠BCK =∠ ACB /2 = ∠C /2

CK = Lc = 2abcos(∠C/2) / (a+b) * * *

действительно :

S(ΔACB) =S(ΔACK) + S(ΔBCK) ;

(1/2)*AC*BC*sin∠C=(1/2)*AC*CK*sin(∠C/2) + (1/2)*BC*CK*sin∠C/2)

(1/2)*AC*BC*sin∠C =(1/2)*CK*sin(∠C/2) *(AC + BC)

* * * ! sin2α = 2sinα*cosα * * *

* * * sin∠C = sin(2*∠C/2) = 2sin(∠C/2)*cos(∠C/2) * * *

2AC*BC*cos(∠C/2) = CK* (AC + BC) ;

CK =2AC*BC*cos(∠C/2) / (AC+BC) || Lc=2abcos(∠C/2)/(a+b) ||

shaxnozatosheva

Геометрия

4,5(95 оценок)

∡B=37°

Объяснение:

∡B=180°-(90°+53°)=180°-143°=37°

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.