Регистрация Спросить otvet5GPT
anny60
08.01.2022 00:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить по теореме виета x2+2x-9=0

238
459
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alenaizmailova
alenaizmailova
4,8(33 оценок)

И здесь начинается ступор. Дело в том, что корни этого квадратного уравнения будут не натуральными числами. Теорема Виета подходит только тогда, когда корни уравнения - целые числа. Попробую решить данное уравнение через Дискриминант.

2 корня.

Как видим, такие ответы с Теоремы Виета представить невозможно.

pierrotsadclown
pierrotsadclown
4,6(32 оценок)

Изобразим решение на единичной окружности (см. приложенный Рисунок).

"Красная" (изображенная красными точками) серия корней находится как решение уравнения \sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

В этом случае решения можно записать в виде:

x=(-1)^{n}\arcsin\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\pi n,\,n\in\mathbb{Z}\medskip\\ x=(-1)^{n}\dfrac{\pi}{3}+\pi n,\, n\in\mathbb{Z}

Аналогично для "зелёной" серии корней:

\sin x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\medskip\\x=(-1)^{m+1}\arcsin\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\pi m,\,m\in\mathbb{Z}\medskip\\x=(-1)^{m+1}\dfrac{\pi}{4}+\pi m,\,m\in\mathbb{Z}

При нахождении решений соответствующих уравнений целые числа n и m не обязательно совпадают друг с другом. Однако решения данного неравенства должны будут лежать на согласованных промежутках (см. Рисунок). Таким образом, решение неравенства будет представлять собой объединение всех таких промежутков.

ответ. x\in\bigcup\limits_{n\in\mathbb{Z}}\Big[(-1)^{n+1}\dfrac{\pi}{4}+\pi n;\; (-1)^{n}\dfrac{\pi}{3}+\pi n\Big]


Решить неравенство: ​

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS