Регистрация Спросить otvet5GPT
ViktorNi
22.07.2020 03:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 3cos2x-(a^2-8a+6)sinx=3 имеет на отрезке [0;2π] ровно 4 корня.

172
330
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

MrMike1
MrMike1
4,7(4 оценок)

ответ:

cos(x)+cos(2x)+1=0

2cos^2(x)+cos(x)+0

w=cos(x)

это уравнение вида:

a*w^2+b*w+c=0

w1=-   √(d   )-b/2a

w2=√(d   )-b/2a

где d=b^2-4*a*c

d=1

w1=0

w2=-1/2

делаем обратную замену

cos(x)=w

x=πn+acos(w)

x=πn+acos(w)- π

x1= πn+acos(w1)

x1= πn+acos(0)

x1= πn+π/2

x2= πn+acos(w2)

x2= πn+acos(-1/2)

x2= πn+2π/3

x3= πn+acos(w1)- π

x3= πn-π+acos(0)

x3= πn-π/2

x4= πn+acos(w2)- π

x4= πn-π+acos(-1/2)

x4= πn-π/3

ответ  

x1= -π/2

x2= π/2

x3= i(log(2)-log(-1-√3 i))

x4= i(log(2)-log(-1+√3 i))

объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS