1.Какая связь существует между формулой любого члена бином Ньютона и формулой Бернулли?
2.При каких значениях членов формула бинома Ньютона применяется в теории вероятности?
183
245
Ответы на вопрос:
Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид
(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.
(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Сократите дробь \frac{x^{2}-4x^{}+4}{x^{2}-9x+14}...
saddddddd0305.06.2020 14:07 -
1)найдите 16% от числа 65. 2) какое число получится, если 170 увеличить...
Milania001118.02.2023 07:19 -
Какое наибольшее трехзначное число, которое при делении на 12 имеет...
73487Юлия1427103.02.2020 04:40 -
Проходит ли график функции у=3x^2-x-2 через точки а(-1; 2) b(2; 8)...
sashik200529.05.2020 22:35 -
1) найдите 16й член арифметической прогрессии 12; 2) найдите сумму...
qwerty91a26.09.2022 09:52 -
Сократите дробь 9х квадрат+24ху+16у квадрат 9х квадрат- 16у квадрат...
Drocket03.09.2021 07:13 -
Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана...
tiMYPkomptik23.10.2021 12:46 -
Выражение (m-√7)²+(m+√7)² и найдите его значение при m=-0,5.в ответ...
даниил1агапов29.01.2023 13:59 -
15b-20c - дробная черта 10b сократить дробь....
khydyrov140413.08.2021 00:29 -
ответьте на вопросы ...
marinacccr28.10.2022 06:53
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.