Регистрация Спросить otvet5GPT
ино7
04.01.2023 05:58
Алгебра
Есть ответ 👍

кто-нибудь, алгебра 9 класс​

281
384
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

DenKovYa
DenKovYa
4,4(63 оценок)

4^x+x\cdot 2^{x+1}=2^{x-1}+14\cdot 2^x+x-7; 2^{2x}+(2x-\frac{1}{2}-14)\cdot 2^x+7-x=0;

2^x=t> 0; t^2+\frac{4x-29}{2}\cdot t+7-x=0;

домножим уравнение на 4   и сделаем замену 2t=p> 0:

p^2+(4x-29)p+28-4x=0 - квадратное уравнение относительно p; в принципе можно решать с дискриминанта, но числа не самые простые, поэтому идти по этому пути лень. пытаемся угадать одно из решений и без труда его находим: p=1. дальнейшее элементарно: по теореме виета произведение корней равно 28-4x, а раз первый корень p=1, то второй равен p=28-4x.

1-й случай p=1\rightarrow 2t=1\rightarrow 2^x=\frac{1}{2}; x=-1.

2-й случай. p=28-4x\rightarrow 2t=28-4x\rightarrow 2^x=14-2x.

решение x= 3 легко угадывается (8=8), других решений быть не может, поскольку функция, стоящая в левой части уравнения, возрастает, а функция, стоящая в правой части уравнения, убывает.

ответ: - 1; 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS