Ответы на вопрос:
проведем в тр. авс биссектрисы углов а и в: ак и вм. о - точка пересечения биссектрис.. пусть угол, смежный углу с - х., а острый угол между биссектрисами: вок = аом = а.
найдем углы 4-угольника мокс:
по свойству внешнего угла тр-ка:
окс = а + в/2 (внешний к тр. вок)
омс = а + а/2 (внешний к тр. аок)
мок = 180-а (смежный с углом а)
еще пригодится соотношение между углами а и в и а:
а = а/2 + в/2 (внешний к тр. аов) (1)
итак угол мск 4-ника мокс, с одной стороны равен 180 - х (как смежный углу х), с другой стороны: мск = 360 - (окс+омс+мок) ( так как сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 гр). получим уравнение:
360-(а+в/2+а+а/2+180-а) = 180-х
180 - а - (а+в)/2 = 180 - х
и с учетом (1) получим:
-2а = -х
х = 2а, что и требовалось доказать
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Вокружности с центром o проведены касательная ap и секущая ac.найдите...
kasyanenkoolesy15.04.2020 19:24 -
Меньший угол равнобедренной трапеции равен 12°. найдите сумму...
grugoryan8530.03.2023 09:40 -
Найти диагонали параллелограмма, если их сумма 18см, а сторони...
ЯРОСЛАФ01.02.2023 22:10 -
13. а) стороны прямоугольника относятся как 7: 24 а площадь равна...
kir1kir115.03.2021 10:05 -
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 соответственно....
MrWolf124426.09.2020 15:10 -
Вравнобедренном треугольнике угол при основании 2 раза меньше...
Иванджелина13.09.2021 02:32 -
Дан цилиндр с радиусом равным 25 и образующей равной 40. на каком...
olgapustovarova115.06.2020 18:36 -
Длина параллелипипеда 18 см, высота 15 см, объем 3240 см в кубе....
sashawinner1312.07.2020 10:31 -
Докажите ,что abcd-прямоугольник ,если a(6; -7; -8) в(7; 5; -20)...
11112006818.05.2023 21:02 -
Вот 1 периметр прямоугольника равен 28 сантиметров найти все стороны...
denic31109.12.2021 10:37
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.