Ответы на вопрос:
Дана функция y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4 и прямая у = -2х - 12.находим производную функции.y' = 3x^2 - 4x - 6.производная равна угловому коэффициенту касательной к графику функции.по к = -2.приравниваем: 3x^2 - 4x - 6 = -2. получаем квадратное уравнение 3x^2 - 4x - 4 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=(-4)^2-4*3*(-4)=16-4*3*(-4)=16-12*(-4)=*4)=)=16+48=64; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*3)=())/(2*3)=(8+4)/(2*3)=12/(2*3)=12/6 = 2; x_2=(-√))/(2*3)=(-))/(2*3)=(-8+4)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6 = -(2/3)≈ -0.666667. получили 2 точки: х = 2 и х = -(2/3). используя уравнение касательной у(кас) = y'(xo)*(x-xo)+y(xo), находим уравнения для полученных двух точек. у(кас(2)) = -2*(x-2)-16 = -2х - 12 (это заданная параллельная прямая). у(кас(-2/3)) =-2*(x+(2/3)) - (32/27) = (-2/3)х - (68/27) это и есть уравнение искомой касательной, а абсцисса точки касания х = -2/3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
9яна200518.04.2021 01:28
-
941645128.07.2021 05:33
-
harvey219.06.2023 08:12
-
Sophie964909.06.2021 23:08
-
gunelmustafaeva18.11.2022 03:10
-
орхидея2621.08.2022 12:02
-
Luda260018.08.2020 03:27
-
nastya89296806024.08.2020 04:43
-
andrey45502.09.2021 10:28
-
Wikpiklear29.11.2022 09:25
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.