Какие из точек М(-1;1), N(0;-2), Р(0;2), Q(1;3) принадлежат графику линейного уравнения 3у -2х - 7 = 0
2.
График функции = изображен на рисунке. Найдите k.

3.
Укажите наибольшее значение функции у = 2х-3 на отрезке [-1;3]
Рисунок к заданию 2 и 3
​

k=2

Объяснение:

1)3у-2х-7=0

 3у=2х+7

 у=(2х+7)/3

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно подставить значения х и у (координаты точки) в уравнение. Если левая часть уравнения будет равна правой, то принадлежит, и наоборот.

М(-1; 1)

1=(2*(-1)+7)/3

1=(-2+7)/3

1≠5/3, не принадлежит

N(0; -2)

-2=(0+7)/3

-2≠7/3, не принадлежит

Р(0; 2)

2=(0+7)/3

2≠7/3, не принадлежит

Q(1; 3)

3=(2*1+7)/3

3=9/3

3=3, принадлежит.

2)y=kx+b

Существует формула составления уравнения линейной функции по координатам двух точек:

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)  

А(1; 2) В(-1; -2)            х₁=1        у₁=2

на графике               х₂= -1     у₂= -2

Подставляем значения х и у в формулу:

(х-1)/(-1-1)=(у-2)/(-2-2)

(х-1)/-2=(у-2)/-4

перемножаем, как пропорции, крест-накрест:

-4(х-1)= -2(у-2)

-4х+4= -2у+4

2у=4х+4-4

2у=4х

у=2х     k=2

3)Смотрим на отрезок на оси Ох от -1 до 3.

у наибольшее=6, у наименьшее= -2

Хкм/ч - первоначальная скорость велосипедиста х - 3 км/ч - скорость после снижения 1 ч 30 мин = 1,5 часа 2 - 1,5 = 0,5 часа = 30 мин - время, за которое он должен проехать вторую часть пути, но на самом деле он проехал на 10 минут дольше (по условию ), значит, 30 + 10 = 40 минут ехал велосипедист со скоростью х - 3 км/ч 40 минут = 2/3 часа 2 * х = 1,5 * х + 2/3 * (х - 3) 2х = 1,5х + 2/3х - 2 -1/6х = -2 х = 12 км/ч - первоначальная скорость велосипедиста