Математика: Вычислить длину дуги кривой {x=t-sin(t) {y=1-cos(t) 0 =t =2п

Qwerty20020505

30.08.2020 13:50

Есть ответ 👍

Вычислить длину дуги кривой
{x=t-sin(t)
{y=1-cos(t)
0<=t<=2п

277

321

Посмотреть ответы 2

DSK111

Математика

4,7(13 оценок)

Пошаговое объяснение:

x=t-sint; y=1-cost; 0≤t≤2π

x'(t)=(t-sint)'=1-cost

y'(t)=(1-cost)'=sint

(x'(t))²+(y'(t))²=(1-cost)²+(sint)²=1-2cost+cos²t+sin²t=

=1-2cost+1=2-2cost=2-2(1-2sin²(t/2))=4sin²(t/2)

0≤t≤2π⇒0≤t/2≤π⇒sint/2≥0⇒|sint/2|=sint/2

L=∫√((x'(t))²+(y'(t))²)dt=∫√(4sin²(t/2))dt=

=∫|2sin(t/2)|dt=2∫sin(t/2)dt=2·(-2cos(t/2))=

=-4cos(t/2)=-4[cos(2π/2)-cos(0/2)]=-4(-1-1)=8

ololeg1

Математика

4,8(59 оценок)

80 км/ч 420/70=6 часоа потратил на прохождение 420 км, осталось в запасе 8 часов 1060-420=640 км ему осталось 640/8=80 км/ч

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.