Найти наибольшее и наименьшее значения функции у=х3 -6х2 +9 на отрезке [-2;2]

179

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladholyngha

Математика

4,8(27 оценок)

Найдем производную функции:

(f(x))' = (x^3 - 6x^2 + 9)' = 3 * x^2 -12 * x.

Приравняем ее к нулю:

3 * x^2 - 12 * x = 0

x * (x - 4) = 0

x1 = 0 , x2 = 4

Корень x2 не принадлежит заданному отрезку.

Найдем значения функции на концах отрезка и в точке экстремума.

y(-2) = (-2)^3 - 6 * (-2)^2 + 9 = -8 - 24 + 9 = -23

y(2) = 2^3 - 6 * 2^2 + 9 = 8 - 24 + 9 = -7

y(0) = 9.

Я ТАК ДУМАЮ
(ЭТО РЕШЕНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ НЕВЕРНО)

DAmigoX

Математика

4,6(70 оценок)

988 год крещение руси

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.