ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ!
Найти экстремумы функции у=х4 -4х3 -8х2 +1

255

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kolchanovalina

Математика

4,8(93 оценок)

Дана функция у=x^4 -4x^3 -8x^2 +1.

Её производная равна 4x^3 - 12x^2 - 16x.

Приравняем производную нулю:

4x^3 - 12x^2 - 16x = 4x(x^2 - 3x - 4) = 0.

Первый множитель даёт корень х = 0.

Далее: x^2 - 3x - 4 = 0. Д = 9 + 16 = 25. х1 = (3-5)/2 = -1, х2 = (3 + 5)/2 = 4.

Находим знаки производной на промежутках.

х = -2 -1 -0,5 0 2 4 5

y' = -48 0 4,5 0 -48 0 120 .

Имеем экстремумы:

два минимума в точках х = -1 и х = 4 и один максимум в точке х = 0.

Значения функции в точках экстремумов:

х = -1, у = -2.

х = 0, у = 1,

х = 4, у = -127.

Xoxoxo4577

Математика

4,4(50 оценок)

12 на 2,3,4,6 30 на 2,3,5,6 42 на 2,3,6,7

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.