Дан треугольник авс, угол а=30градусов, ва=вс, ас=4√3 см. найти r, r

126

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kryakrya04

Геометрия

4,4(62 оценок)

1) тр-к авс - равнобедренный (ав=ас), тогда угол с равен углу а и равен 30 градусов. а угол в равен 180-(30+30)=120 градусов.

2) пусть ав=вс=х. тогда по теореме косинусов ac^2=x^2+x^2-2*x*x*cos120=

=2*(x^2)-2*(x^2)*(-1/2)=2*(x^2)+(x^2)=3*(x^2); => 3*(x^2)=16*3; => x^2=16; => x=4.

итак, ав=вс=4 см.

3) радиус описанной окр-ти вычисляется по формуле: r=(a*b*c)/(4*s).

найдем площадь тр-ка авс по формуле герона:

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))=sqrt((4+2*sqrt(3))*(2*sqrt(3))*(2*sqrt(3))*(4-2*sqrt(=

=sqrt((4+2*sqrt(3))*(4-2*sqrt(3))*(2*sqrt(3))^2)=sqrt((16-12)*12)=sqrt(4*12)=4*sqrt(3).

(здесь полупериметр р=4+2 корня из 3, сстороны 4, 4, 4 корня из 3).

итак, r=(4*4*4*sqrt(3))/(4*4*sqrt(3))=4 (см).

4) радиус вписанной окр-ти найдем по формуле: r=s/p=(4*sqrt(3))/(4+2*sqrt(3))=

=(2*sqrt(3))/(2+sqrt(3))

FREDDY2017

Геометрия

4,5(44 оценок)

Впрямоугольнике все углы 90 град диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника тогда ad = ac*coscad = 12*cos30 = 12*√3/2 = 6√3 ac*ad = 12*6√3 = 72√3 ba = ac*sincad = 12*sin30 =12*1/2=6 cb=ad =6√3 ba*cb= 6*6√3 =36√3 ac*cb=12*6√3=72√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.