У рівнобедрений прямокутний трикутник з катетом 12 см вписано квадрат. Знайдіть периметр квадратаю
Ответы на вопрос:
24 см
Объяснение:
Данный треугольник равнобедренный и прямоугольный⇒AC=BC=12, ∠A=∠B=0,5·90°=45°.
MNKC-квадрат⇒MN=MC=CK=NK, MN║CK, MN⊥MC
∠MNA=90°-∠A=90°-45°=45°⇒∠A=∠MNA⇒MN=MA
MA=MN=MC⇒MA=MC=0,5AC=6
P=4MA=4·6=24 см
обяснение такое. высота разбивает треугольник на 2 прямоугольных. в одном гипотенуза 13, катет 12, значит второй катет 5 (пифагорова тройка 5,12,13). в другом гипотенуза 15, катет 12, значит второй катет 9 (на этот раз 9,12,15, подобно 3,4,5). можно, конечно, тупо сосчитать по теореме пифагора, но результат будет тот же :
итак, третья сторона треугольника 9 + 5 = 14. причем мы знаем высоту к этой стороне. поэтому площадь треугольника
s = (1/2)*14*12 = 84.
периметр p = 13 + 14 + 15 = 42. s = p*r/2, где r - радиус вписанной окружности.
r = 2*84/42 = 4;
радиус описанной окружности находится так.
пусть угол между сторонами 14 и 15 - это а, тогда
sin(a) = 12/15, и s = (1/2)*14*15*sin(a);
но по теореме синусов 2*r*sin(a) = 13; отсюда получаем
r = 13*14*15/(4*84) = 65/8 = 8,125;
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
nick14903.02.2023 03:37
-
FriskPacifist02.05.2022 02:52
-
Lux1105.05.2020 04:50
-
flash2050p08smf24.03.2020 17:27
-
мгмлидт21.12.2022 20:10
-
kedr315.07.2022 15:58
-
Ученица07525.03.2023 00:58
-
SnopcovaAlina0702.09.2020 13:00
-
dlink16231.03.2020 20:33
-
Tima6666666601.09.2021 15:18
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.