Есть ответ 👍

У рівнобедрений прямокутний трикутник з катетом 12 см вписано квадрат. Знайдіть периметр квадратаю​

128
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lime89cc
4,6(86 оценок)

24 см

Объяснение:

Данный треугольник равнобедренный и прямоугольный⇒AC=BC=12, ∠A=∠B=0,5·90°=45°.

MNKC-квадрат⇒MN=MC=CK=NK, MN║CK, MN⊥MC

∠MNA=90°-∠A=90°-45°=45°⇒∠A=∠MNA⇒MN=MA

MA=MN=MC⇒MA=MC=0,5AC=6

P=4MA=4·6=24 см


обяснение такое. высота разбивает треугольник на 2 прямоугольных. в одном гипотенуза 13, катет 12, значит второй катет 5 (пифагорова тройка 5,12,13). в другом гипотенуза 15, катет 12, значит второй катет 9 (на этот раз 9,12,15, подобно 3,4,5). можно, конечно, тупо сосчитать по теореме пифагора, но результат будет тот же :

итак, третья сторона треугольника 9 + 5 = 14. причем мы знаем высоту к этой стороне. поэтому площадь треугольника

s = (1/2)*14*12 = 84.

периметр p = 13 + 14 + 15 = 42. s = p*r/2, где r - радиус вписанной окружности.

r = 2*84/42 = 4;

радиус описанной окружности находится так.

пусть угол между сторонами 14 и 15 - это а, тогда

sin(a) = 12/15, и s = (1/2)*14*15*sin(a);

но по теореме синусов 2*r*sin(a) = 13; отсюда получаем

r = 13*14*15/(4*84) = 65/8 = 8,125;  

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS