112110
14.02.2021 17:33
Алгебра
Есть ответ 👍

Для деяких чисел a, b і c, жодне з яких не дорівнює нулю, виконується рівність (a + b + c) (a – b + c) = a2 + b2 + c2. Доведіть, що a, b і c – послідовні члени геометричної прогресії.

187
485
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sprinter99
4,8(13 оценок)

Объяснение:

Геометрическая прогрессия. Попытаемся.

Пусть a, b и с - последовательные члены геометрической прогрессии со знаменателем q.

Следовательно: b=qa, и c=q^2a. Запишем выражение, раскроем скобки и приведем подобные:

(a+b+c)*(a-b+c)=(a+qa+q^2a)(a-qa+q^2a)=a^2 - qa^2 + q^2a^2 + qa^2 - q^2a^2 + q^3a^2 +q^2a^2 - q^3a^2 + q^4a^2 = a^2 + q^2a^2 + q^4a^2.

Но вспомнив, что b=qa, увидим

q^2a^2 = qa*qa= (qa)^2=b^2.

Точно также для (вспомнив, что q^2a=с): q^4a^2 = q^2a*q^2a=(q^2a)^2= c^2

В итоге получим

a^2 + q^2a^2 + q^4a^2 = a^2 + b^2 + c^2

что и требовалось доказать.

aiha4567
4,4(1 оценок)

Ответ: (5000000000, 0.025

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS