Из точки А к окружности с центром О и радиусом 8 см проведены
касательные АВ и АС (В и С – точки касания). Найдите АВ и АС, если <ВАС = 60◦

Из точки М к окружности с центром О и радиусом 8 см проведены
касательные АМ и ВМ (А и В – точки касания).
Найдите периметр треугольника АВМ, если <АОВ = 120◦.

1)пусть авс-равнобедренный треугольник,ас-основание=12 см. ав=вс=10 см проведем высоту вн так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой. так как вн-высота,то образуется прямоугольный треугольник авн,причем из-за того,что вн ещё и медиана,то ан=нс=12/2=6см. теперь по теореме пифагора находим катет вн вн=корень из(ав^2-ан^2) вн=корень из(64) вн=8см sтреугольника авс=(вн*ас)/2 s=(8*12)/2 s=48 кв. см ответ: 48 кв.см. 2) параллелограмм abcd  проведём из угла в на ad высоту bk.  ∆abk-прямоугольный. ےа=30°  следовательно bk=ab: 2, как катет, лежащий против угла 30°  ab=12. тогда bk=6; s=16×6=96  кв.см.ответ: 96 кв.см.3)дано: авсd-трапеция,ав=сd=13 см.аd=20смвс=10смнайти: sрешение: проводим высоту вн,так как трапеция равнобедренная,то ан будет равен (20-10)/2=5 смобразовался прямоугольный треугольник авн,находим катет(высоту) внвн=корень из(ав^2-ah^2)вн=корень из(169-25)вн=12 см.s=((аd+вс)/2)*внs((20+10)/2)*12=180 кв.см.ответ: 180 кв.см