Решите неравенство и изобразить множество решений на координатной прямой,
а)17+х>37
б) 5-х<1
в)6(2х-1)-(2+х)<0
г)4(1-х)=5(х решите

Объяснение:

а)17+х>37

х>37-17

x>20

x∈(20, ∞)

То есть, решения неравенства находятся в области от 20 до бесконечности.

Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 20 равных отрезков (клеточек), это будет х=20.

От точки 20 вправо заштриховать. (до бесконечности)

б) 5-х<1

-х<1-5

-x< -4

x>4  знак меняется

x∈(4, ∞)

То есть, решения неравенства находятся в области от 4 до бесконечности.

Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 4 равных отрезка (клеточек), это будет х=4.

От точки 4 вправо заштриховать. (до бесконечности)

в)6(2х-1)-(2+х)<0

12х-6-2-х<0

11x-8<0

11x<8

x<8/11

x∈(- ∞, 8/11)

То есть, решения неравенства находятся в области от 8/11 до минус бесконечности.

Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 8/11 (примерно 0,7), это будет х=8/11.

От точки 8/11 влево заштриховать. (до минус бесконечности)

г)4(1-х)-5(х+8)>0

4-4х-5х-40>0

-9x-36>0

-9x>36

x< -4  знак меняется

x∈(- ∞, -4)

То есть, решения неравенства находятся в области от -4 до минус бесконечности.

Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля влево отложить четыре одинаковых отрезка (клеточки), это будет х= -4.

От точки -4  влево заштриховать. (до минус бесконечности)

наименьшее общее число будет 2