Регистрация Спросить otvet5GPT
lll38
01.08.2022 08:07
Алгебра
Есть ответ 👍

решите эти два примера , заранее благодарю .

133
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lala090
Lala090
4,5(88 оценок)

1) D(y) = [0; + ∞) \ {1; 2/3}

2) D(y) = [–3; 3] \ {–2}.

Объяснение:

Области определения тут могут быть ограничены следующим: определением корня чётной степени, а также тем, что знаменатель в дроби не равен нулю.

1) Присутствует

Значит х≥0.

Далее знаменатель ≠ 0. Кстати, это ещё и корень с чётной степенью (2), т.е. есть ещё и ограничение, что

А когда корень из числа равен нулю? Тогда и только тогда, когда само подкоренное выражение равно нулю. И да, всё решение рассматриваем на множестве действительных (они же вещественные) чисел.

Значит нужно решить квадратное уравнение, тогда его корни и будут недопустимыми значениями.

Т. о. получается совокупность – либо х = 1, либо 3х = 2. Значит либо х = 1, либо х = 2/3. Так как оба корня является решением квадратного уравнения, при них выражение не будет определено (деление на ноль) т.е. в область определения следует записать: х ≠ 1, х≠2/3.

Т.о. следующие ограничения: х≥0, х ≠ 2/3, х≠1. Все они должны выполняться одновременно, значит D(y) = [0; + ∞) \ {1; 2/3}. Если что, D – обозначение области определения функции, \ – операция "вычитания" из множества.

2) Тут знаменатель тоже не должен быть равен нулю т.е. х + 2 ≠ 0 <=> х ≠ –2.

И также в числителе корень с чётной степенью, значит подкоренное выражение

(3 - x) \times (3 + x) \geqslant 0" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=9%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%5Cgeqslant%200%20%3C%20%20%3D%20%20%3E%20%283%20-%20x%29%20%5Ctimes%20%283%20%2B%20x%29%20%5Cgeqslant%200" title="9 - {x}^{2} \geqslant 0 < = > (3 - x) \times (3 + x) \geqslant 0">

Предлагаю решить методом интервалов, так как здесь сравнение с нулём.

Необходимо начертить координатную ось с соответствующей подписью (в данном случае х), далее отметить значения, при которых один из множителей обращается в ноль – здесь это х = 3 и х = – 3. Так получились три области, в которых значение произведения/выражения данного одного знака (больше или меньше нуля) Далее подставляем в х огроооомное число, явно превышающее 3 (обозначенное число-граница) т.к. так удобнее и узнаём, больше или меньше 0 это произведение – оно меньше, значит ставим минус в той области. Далее можно не подставлять, а понять, что так как нет других множителей и множителя в чётной степени, знак выражения в областях будет чередоваться. Числа-границы нужно учитывать в ответ (закрашивая), если выражение может быть равно нулю (т.е. ≥0) Таким образом решением является следующее множество: [–3; 3]

Все условия/ограничения должны выполняться, т.е. получается система из х≠–2 и 3 ≥ х ≥–3. Значит область определения D(y) = [–3; 3] \ {–2}.

dalakovadg
dalakovadg
4,8(86 оценок)
У=3(х-4)^2=3x²-24x+48 x0=-b/2a=24/6=4 y0=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS