В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=3 BC=4 AA1=12 Найдите длины векторов

1. дано: угол 2 = угол 1 + 34 °; найти: угол 3.решение: угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. следовательно, угол 3 = углу 1.углы 1 и 2 - односторонние  при параллельных прямых a и  b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. но, по условию,  угол 2 = угол 1 + 34°. подставим это выражение: угол 1 +  угол 1 + 34°  = 180°. отсюда угол 1 = 73°. значит, угол 3 = 73°. ответ: 73°. 2. дано:   δавс, угол с = 90°, cd || ab, угол dcb = 37°. найти: угол а, угол в. рисунок к - в приложении к ответу. решение: угол  dcb и угол b - накрест лежащие углы при параллельных прямых ab и dc и секущей bc  ⇒ угол  dcb = углу b. т.к.  угол  dcb = 37°, то угол b =  37°. угол a + угол в + угол acb = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно,  угол a  =  180° -  угол в - угол acb. угол а =  180° - 90° -  37° = 53°. ответ: угол а =  53°, угол в =  37°.