Одна із основ трапеції дорівнює 10 см. знайдіть другу її основу якщо середня лінія дорівнює 8 см
Ответы на вопрос:
1)рассмотрим рисунок этой поделенной на 3 части трапеции. поведя из вершины у меньшего основания прямую, параллельную одной из боковых сторон, получили треугольник и параллелограмм.
каждая из этих фигур разделена на 3 части.
в параллелограмме стороны равны, а части искомых отрезков равны меньшему основанию трапеции. треугольник же делится на подобные треугольники по свойству равенства углов при параллелльных прямых ( которые мы провели при разделении трапеции) и секущей, а угол при вершине этих треугольников - общий. так как боковая сторона разделена на 3 равные части, то отношение сторон этих треугольников 1: 2: 3основание большего треугольника (его боковая сторона=боковая сторона трапеции) равно разности оснований:
5 - 2=3т.к. боковая сторона трапеции разделена на 3 равныечасти, отношение сторон меньшего ( верхнего) треугольника и большего равно 1: 3следовательно, его основание равно ⅓ ·3=1 смотношение второго по величине треугольника и большего равно 2: 3, отсюда его основание равно ⅖·3=2 смтак как длина каждого из проведенных параллелльных отрезков больше оснований треугольников на 2, то: длина искомых отрезков равна: 1 см+2=3 см2см+2=4см2)стороны треугольника mnp относятся к сторонам авс как 1: 3,т.к. каждая сторона δ авс разделена в отношении 1: 2. и эта одна часть - сторона δ mnp, стороне же авс остаются её 3 части. треугольники авс и mnp подобны, так как их сходственные стороны пропорциональны и коэффициент подобия этих треугольниковk=1/3площади подобных фигур относятся, как квадрат их коэффициента подобия, а в этой в отношении (1/3)²=1/9.площадь δ mnp=1/9 площади тр-ка авси равна 1/9 от s или s/93)
площади подобных фигур относятся, как квадрат их коэффициента подобия. т.к. площади квадратов относятся как 25: 9, то коэффициент подобия ( отношение сторон квадратов) равенk=√(25/9)=5/3пусть сторона меньшего квадрата равна х.тогда сторона большего равна х+10
(х+10): х=5: 3по свойству пропорции3(х+10)=5х3х+30=5х2х=30х=15сторона меньшего квадрата равна 15проверка: площадь большего квадрата (15+10)²=625площадь меньшего 15²=225625: 225=25: 9
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
хах2409.09.2020 11:05
-
ElviraNice28.02.2022 05:55
-
mirochkanervnya03.12.2020 15:43
-
KEYK0130.03.2020 10:51
-
IRINADREM15.04.2023 12:06
-
илья855118.06.2023 04:48
-
Pozitivchik123402.04.2023 19:29
-
ХипХоп1116.06.2021 10:01
-
azovska55206.12.2021 09:12
-
Полина3333709.07.2021 04:35
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.