Розв’яжіть рівняння: (2х - 1)(2х + 1) – (х - 3)(х + 1) = 18

4x² -1 -(x² -2x -3) =18

4x² -1 -x² +2x +3 =18

3x² +2x +2 -18 =0 3x² +2x -16 =0

D=b² -4ac(a=3,b=2,c= -1)

D=4 +192=196=14² x1,x2=(-b+-корень из D)/2a x1=(-2+14)/6 =2 x2=(-2-14)/6 = -16/6= -8/3

Объяснение:

4х²-1-х²-х+3х+3=18

3х²+2х-16=0

D=4+192

D=196

X1=-2+14/6=2

X2=-2-14/6= -2 ⅔

ответ:х=2;х= -2⅔

1) 2х+3 < x+3         x       x-3     2x+3   -   x+3   < 0         x         x-3       (2x+3)(x-3)-x(x+3) < 0                 x(x-3)     2x²+3x-6x-9-x²-3x < 0               x(x-3)     x²-6x-9 < 0     x(x-3)     x²-6x+9-18 < 0         x(x-3)     (x-3)²-(3√2)² < 0         x(x-3)     (x-3-3√2)(x-3+3√2) < 0           x(x-3) {x≠0 {x≠3 {x(x-3)(x-3-3√2)(x-3+3√2)< 0 x(x-3)(x-3-3√2)(x-3+3√2)< 0 x(x-3)(x-7.24)(x+1.24)< 0 x=0     x=3     x=3+3√2     x=3-3√2       +               -                   +               -                   + 3-3√2 0 3 3+3√2                   \\\\\\\\\\\                     \\\\\\\\\\\ x∈(3-3√2; 0)∨(3; 3+3√2) 2)   x²+4x   ≤  2x         x+2       3 x(x+4) - 2x  ≤ 0     x+2     3 3x(x+4)-2x(x+2)  ≤0         3(x+2) 3x²+12x-2x²-4x  ≤0         3(x+2) x²+8x  ≤0 3(x+2) x(x+8)  ≤ 0 3(x+2) {3x(x+8)(x+2)≤0 {x≠2 3x(x+8)(x+2)≤0 x(x+8)(x+2)≤0 x=0     x=-8     x=-2       -           +             -           +   -8 -2   0 \\\\\\\\\\                     \\\\\\\\\\ x∈(-∞; -8]∨(-2; 0]