Границя функції f(x)=(x^2-9)/(x-3) при x→3 дорівнює... *

1
не існує
6

6

Объяснение:

Поскольку  0 /0  является неопределенностью, применим правило Лопиталя. Правило Лопиталя утверждает, что предел частного функций равен пределу частного их производных.

https://ru-static.z-dn.net/files/ddd/989db8841fa36ded4c6649b887486040.png

Найти производную числителя и знаменателя

https://ru-static.z-dn.net/files/da3/537abd52719773d58e2a66c9d6599372.png

Возьмем предел каждого члена.

https://ru-static.z-dn.net/files/da0/cb4a24132c2ef0dc9bf820799871b617.png

Определяем пределы, подставляя  3  вместо всех вхождений  x .

нужно иметь представление о базовых зависимостях, т.к. функция это и есть зависимость. разберитесь в линейных, квадратичных и кубических функциях, обратите внимание на обратную пропорциональность, тригонометрические и логарифмические функции. не стоит забывать о изучении изменения графиков функций в зависимости от наличия модуля, наложенного на определенную часть или на сдвиг в зависимости от коэффициента свободного члена функции или зависимого аргумента