балов
Сделать всё с решением или объяснениям, а не только буквы розставить

130

343

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

vaxyl

Геометрия

4,4(53 оценок)

условие насчет шара просто задает нам равенство расстояния между сечениями и диаметра окружности, вписанной в треугольники в сечениях. ясно, что диаметр шара равен диаметру основания цилиндра, но так же ясно, что диаметр шара равен расстоянию между основаниями, раз шар их касается.

из соображений симметрии понятно и то, что плоскости сечений перпендикулярны большой диагонали куба, соединяющей "отсеченные" вершины (это просто увидеть, если посмотреть на куб вдоль этой диагонали).

смысл решения такой.

находим большую диагональ d = a*корень(3);

далее, пусть сторона треугольника x,

тогда диаметр вписанной окружности d = x/корень(3),

боковая сторона отсеченных правильных треугольных пирамид равна

x/корень(2), её проекция на основание (на плоскость треугольника, это радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности) равна x/корень(3), отсюда высота пирамиды равна

h^2 = x^2/2 - x^2/3 = x^2/6; h = x/корень(6);

ну, и получаем соотношение

d - 2*h = d; то есть

a*корень(3) - 2*x/корень(6) = x/корень(3);

а радиус шара равен r = d/2= x/(2*корень(3))

a*корень(3) = 2*r*(корень(2) + 1);

r = (1/2)*a*корень(3)/(корень(2) + 1);

вроде так :

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.