Катер проплыл 1,5 ч по реке , затем 45 мин по озеру, в которое впадает река. собственная скорость катера u км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.какое расстояние проплыл катер, если u=14?

по реке проплыл 1,5 часа со скоростью u+2, расстояние 1,5*(14+2)=24 км по реке, по озеру 45 мин или 3/4 часа, со скоростью u км/ч , расстояние по озеру 14*3/410,5 км. всего проплыл 24+10,5=34,5 км

катер проплыл расстояние, равное сумме расстояний, которое он проплыл по реке и по озеру. s=sр+sо.

расстояние по реке:   sр=1,5*(14+2)=(произведение времени на скорость, где скорость катера по течению равна скорости катера плюс (а не минус, так как река впадает в озеро) скорость течения) = 1,5*16=24 (км).

расстояние по озеру:   sо=14*0,75 (45 мин перевели в часы)=10,5 (км).

тогда   s==24+10,5=34,5 (км).

Продифференцируем первое уравнение:

Подставим в него известное выражение для :

Заменим в исходной системе второе уравнение на только что полученное:

Складываем уравнения:

Составляем характеристическое уравнение и решаем его:

Находим :

Из первого уравнения системы выразим :

Находим :

Находим :