1. Скільки різних дотичних до кола можна провести через точку, що лежить на колі?
2. Скільки різних дотичних до кола можна провести через точку, що лежить усередині кола?
3. Пряма AB дотикається до кола з центром у точці A. Визначте вид трикуника AOB.
4. Дано відрізки: АО=5 см, ОВ=4 см, ОС=8 см, OD=1см, OE=50 мм, OF=4,9 см, AO=5,2 см, ОМ=20мм, ОК=3см, OL=0,5м, OR=1дм. З-поміж точок, які є кінцями поданих відрізків, виберіть ті які належать:
а). Колу з центром у точці O і радіусом 5см
б). кругу з центром у точці О і радіусом 5см.

объяснение:

по условию при х=3 у=0 (пересечение с осью ох), а при у=10 х=0 (пересечение с осью оу). в общем виде формула окружности следующая: (х - х0)^2 + (у - у0)^2 = r^2 (получена из длины отрезка т.е. радиуса), где х0 и у0 – координаты центра окружности. мы сможем приравнять уравнения окружности, которые составим по условию, так как они оба будут равны r^2. итак: 1) (3 - х0)^2 + (0 - у0)^2 = r^2 и 2) (0 - х0)^2 + (10 - у0)^2 = r^2. 1) = 2) < => 9 + х0^2 - 6х0 + у0^2 = х0^2 + 100 + у0^2 - 20у0 < => 20у0 - 6х0 = 91 < => 6х0 + 91 = 20у0. если центр окружности находится на оси ох, то у0 = 0 => 6х0 + 91 = 0 < => х0 = –91/6 = –15 1/6.

теперь посчитаем радиус в квадрате для полной формулы, подставим например х=3, у=0:

(3 - -15 1/6)^2 + (0-0)^2 = (18 1/6)^2 = 109^2.

т.о. (х + 91/6)^2 + (у - 0)^2 = 109^2