В треугольнике ALC проведена высота LN.
Известно, что ∡ LAC = 30° и ∡ ALC = 131°.
Определи углы треугольника NLC.

а) если  прямая, пересекающая  плоскость, перпендикулярна двум  прямым  в этой  плоскости, проходящим через точку пересечения данной  прямой  и плоскости, то она перпендикулярна  плоскости. 

  ас пересекает плоскость вdо

bd высота ∆ авс.  ⇒ас⊥вd 

отрезок оd- проекция вd на плоскость альфа. по т. о 3-х перпендикулярах ас⊥оd. 

ас перпендикулярна двум прямым. проходащим через точку пересечения d прямой ас и плоскости вdо. ⇒ ас⊥(вdо)

б) во перпендикулярна плоскости альфа (дано). 

  если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную  другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 

плоскость всо проходит через прямую во, которая перпендикулярна плоскости альфа по условию.  ⇒  плоскость всо и альфа взаимно перпендикулярны. 

в) из ∆ вос отношение катетов во: со=3: 4⇒ 

∆ вос египетский.⇒  гипотенуза вс=5 см

из ∆ оdc катет dc=√(oc²-od*)=√(16-7)=3 см

∆ авс равнобедренный (дано).⇒ вd – высота и медиана. ad=cd⇒

ас=cd•2=6 см

р=ав+вс+ас=16 см