Решить в натуральных числах уровнение

Из равенства  xy = yx  следует, что делители чисел x и y одни и те же, то есть      То же самое равенство показывает, что  a1y = b1x,  ...,  any = bnx.  Пусть для определённости  x < y.  Тогда из записанных равенств следует, что  a1 < b1,  ...,  an < bn,  то есть  y = kx,  где  k – целое число. Подставляя равенство  y = kx  в исходное равенство  xy = yx,  получаем  xkx = (kx)x,  то есть  xk–1 = k.  По предположению  k > 1,  а значит,  x > 1.  Ясно, что  22–1 = 2.  Легко также проверить, что если  x > 2  или  k > 2,  то  xk–1 > k.

ответ

{2, 4}.

Если в одночлене несколько числовых множителей, то для вычисления коэффициента нужно их все перемножить (а лучше сразу привести одночлен к стандартному виду). Например: у 2b7a 2 b 7 a коэффициент равен 14 , потому что 2b7a=2⋅7⋅a⋅b=14ab 2 b 7 a = 2 · 7 · a · b = 14 a b .