Диаметр шара равен высоте цилиндра осевое сечение которого есть квадрат найдите отношение объемов цилиндра и шара

112

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

умник1622

Геометрия

4,4(64 оценок)

Объём шара считается по формуле:

V_{1}=\frac{4}{3}\pi*R^3

На рисунке видно AB - диаметр шара и высота цилиндра.

V_{1}=\frac{4}{3}\pi*(R_{1})^3

Пусть - радиус шара. Тогда объём шара равен:

Объём цилиндра:

V_{2}=\pi*r^2*h

Где r - радиус основания цилиндра, h- высота цилиндра.

Высота цилиндра вдвое больше радиуса(т.к. высота есть диаметр круга(по условию))=

Т.к. Осевым сечением цилиндра является квадрат, то половина высоты цилиндра будет равна радиусу основания цилинадра. Тоесть

r=\frac{h}{2}=\frac{2R_1}{2}=R_1

Теперь объём цилиндра:

V_2=\pi*(R_1)^2*2R_1=2\pi*R_1^3

\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{4}{3}\pi*R_1^3}{2\pi*R_1^3}=\frac{4}{3*2}=\frac{2}{3}

lizo4eek

Геометрия

4,4(44 оценок)

Он будет тупоугольным (и этот тупой угол смотрит вверх по координатным прямым)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.