Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной a. найти расстояние от ребра aa1 до диагонали параллелепипеда bd1 тому кто правильно решит до 12: 00 мск лучший ответ

\\\признак перпендикулярности прямой и плоскости. если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

\\\\определение: прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.

\\\\\расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми

прямые аa1 и bd1 скрещивающиеся.

пусть точка о - точка пересечения диагоналей квадрата abcd.

аa1 перпендикулярна аb

aa1 перпендикулярна ad (следует из определения прямоугольног о параралелипипеда)

поєтому

aa1 перпендикулярна плоскости abd а значит и любой прямой лежащей в этой плоскости в частности пряммой ao

аналогично доказываем, что прямая bb1 и пряммая ао перпендикулярны

пряммые ао и bd перпендикулярны как диагонали квадрата

итак, оа перпендикулярна двум пересекающимся прямым bb1 и bd плоскости bdb1, а значит она препендикулрна этой плоскости, а значит и перпендикулярна и любой прямой лежащей в этой плоскости, в частности

  ао перпендикулярна bd1.

пряммая aa1 не лежащая в плосоксти bb1d паралельна двум прямым єтой плоскости (а именно bb1 и dd1 , следует из свойств прямоугольного параллелипипеда), поэтому она параллельна плоскости bb1d(содержащей пряммую bd1)

далее пряммая ао перпендикулярна прямым aa1 и b1d. по определению расстояние от ребра aa1 до диагонали параллелепипеда bd1 это отрезок

ао

abcd - квадрат со стороной равной а, поєтому

его диагональ равна ac=a*корень(2)

ao=1/2ac=1/2*a*корень(2)

ответ: a*корень(2)/2