В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1 300 000 рублей. Условия его возврата
таковы: – каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; На какое минимальное количество лет можно взять кредит при условии, что ежегодные выплаты были не более 350 000 рублей?

Снова мы столкнулись с условием, когда долг должен быть меньше долга на предыдущий период времени на одну и ту же величину. Это означает, что платежи не будут равными, потому что в каждый из платежей необходимо выплатить все проценты, начисленные банком до того, и еще часть суммы самого кредита. Поэтому при такой схеме первый платеж является самым крупным (проценты начисляются на целую, еще не уменьшенную нами, сумму кредита), а последний – самым маленьким.

В нашем случае процент известен, поэтому в первый платеж надо будет выплатить процент: X \cdot \frac{r}{100}= 6 \cdot \frac{20}{100}, да еще неизвестную часть кредита: \frac{X}{n}=\frac{6}{n}, и по условию эта сумма не должна быть больше 1,8 млн. Поэтому

 \[6 \cdot \frac{20}{100} +\frac{6}{n}=1,8\]

 \[1,2 +\frac{6}{n}=1,8\]

 \[\frac{6}{n}=0,6\]

 \[n=10\]

ответ: 10 лет

Пошаговое объяснение: