Бісектриса кута прямокутника ділять його сторону на відрізки завдовжки 4 і 3 см. Знайдіть площу прямокутника

21 см² або 28 см²

Объяснение:

Всі кути прямокутника дорівнюють 90°.

Бісектриса кута поділяє його на два рівні кути. Бісектриса прямого кута утворює 2 кути по 45°.

При цьому утворюється рівнобедрений прямокутний трикутник, один із катетів якого дорівнює стороні та одному з відрізків, утворених бусектрисою з іншою стороною.

Залежно від форми прямокутника отримуємо два рішення:

а=3, b=3+4=7 S=3*7=21 см²

a=4 b=7 S=4*7=28 см²

Див. малюнок.

116) пусть дан треугольник авс - равносторонний, рассмотрим треугольник вас- он является равнобедренным с основанием вс, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол в= углу с, аналогично можно рассмотреть треугольник сав с основанием ав, в нем углы в и а - равны, значит в равностороннем треугольнике угол а=углу в = углу с.

117)т.к. ав=вс (по условию), то тругольник авс-равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол а= углу с, значит угол асв= углу дсе (тк. они вертикальные). треугольник дсе-равнобедр.(т.к. дс=де), значит угол дсе=дес, следовательно угол вас = углу сед.

118)а) треугольник вам= треугольнику сан (по 1 признаку), т.к. вм=нс и ва=ас - по условию, угол в= углу с (по св-ву равноб. треуг). 

б)из пункта а) следует, что ам=ан, значит треугольник ман - равнобедренный (по определению).

119)угол дек=43*2=86град., (т.к. еф - биссектриса). угол tal=90град., т.к. по св-ву равнобедренного треугольника биссектриса еф- является высотой и медианой.

кф=16: 2=8см, т.к. кф-является и медианой.