Если длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями квадратного уравнения с рациональными коэффициентами и длина одного из катетов равна √5+3.то найти плошадь этого треугольника.

259

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

бородкин

Геометрия

4,7(33 оценок)

Один корень квадратного уравнения 3+√5, другой 3-√5, уравнение получается такое

((х-3)-√5)*((х-3)+√5)=0

(х-3)²-(√5)²=0

х²-6х+9-5=0

х²-6х+4=0 - это уравнение, у которого рациональные коэффициенты, а длины катетов являются корнями этого уравнения. Тогда площадь треугольника равна(3+√5)(3-√5)/2=(9-5)/2=2/ед. кв./

Осталось порассуждать, почему именно так подобраны коэффициенты и будет ли этот треугольник единственным.

Я думаю, что рациональные коэффициенты могли быть получены в результате произведения сопряженных корней.

Как вариант..ответ 2.

tanyucsgha

Геометрия

4,8(85 оценок)

Диагональ основания ( диагональ квадрата) по теореме пифагора равна √32²+32²=32·√2 половина диагонали ов=ос=оа=од=16·√2 по теореме пифагора из треугольника sbo sb=√ (16√2)²+28²=√1296=36

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.