Подробное решение неравенств:
1) 5×4^(х+2) - 80/4^(х+2)<0
2) log3(x-1) <=log3(x/3 +1)

251

327

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vika17112003

Алгебра

4,5(98 оценок)

1) x∈(-1; +∞)

2) x∈(1; 3]

Объяснение:

1) 5·4ˣ⁺² - 80/4ˣ⁺²<0

5·4ˣ⁺²<80/4ˣ⁺²

Умножим обе части неравенства на положительное число 0,2·4ˣ⁺²

0,2·4ˣ⁺²·5·4ˣ⁺²<0,2·4ˣ⁺²·80/4ˣ⁺²

(4ˣ⁺²)²<16

4²⁽ˣ⁺²⁾<16=4²

4>1⇒2(x+2)>2

x+2>1

x>1-2

x>-1

x∈(-1; +∞)

2) log₃(x-1)≤log₃(x/3 +1)

ОДЗ: x-1>0 ∪ x/3+1>0 ⇒ x>1 ∪ x>-3⇒ x>1

log₃(x-1)≤log₃(x/3 +1)

3>1⇒x-1≤x/3+1

x-x/3≤1+1

2x/3≤2

x≤3

Учитывая ОДЗ имеем: 1<x≤3 или x∈(1; 3]

elenaveruaskina

Алгебра

4,4(79 оценок)

Во 2 во 2 во 2

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.