ange4

13.01.2020 21:24

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите уравнение методом разложения на множители
1) √х⁵-3√х³-18√х=0 (2) ⁴√х⁹-2⁴√х⁵-15⁴√х=0
Решите уравнение методом введения новой переменной
3) √х²+1-2х) -6√х-1 =7 (4) √х²-4х+4)-6=5√2-х
Решите уравнение, используя функционально-графические методы
5)2ˣ=6-х (6) (1/3)ˣ=х+4

263

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arave1

Алгебра

4,6(27 оценок)

Решите уравнение методом разложения на множители

1) √x⁵-3√x³-18√x= 0 ОДЗ : x≥0

x²√x -3x√x -18√x =0⇔ √x(x² -3x -18) =0 ⇔x(x -6)(x+3) =0

x =0 ; x =6 ; x = - 3 ∉ ОДЗ →посторонний корень.

-----------

2) ⁴√х⁹-2⁴√х⁵-15⁴√х=0 ОДЗ : x≥0

x²(⁴√х -2x⁴√х-15⁴√х) =0 ⇔ - 16⁴√х *x² =0 ⇒ x =0

Решите уравнение методом введения новой переменной

3) √(x²+1 - 2x )- 6√(x-1) = 7

√(x - 1 )² - 6√(x-1) = 7 ; замена : t =√(x-1) ≥ 0

t² -6t -7 = 0 ⇒ по Виету t₁ = 7 ; t₂= - 1 →посторонний

или t₁/₂ = 3 ± 4 * * * √D₁ = √(3² -(-7) ) =√(9+7) =√16 =4; D₁ =D/4 * * *

√(x-1) =7 ⇔x- 1 =7² ⇒ x= 50 .

* * *ИЛИ t² -6t -7 =0 t² -7t +t -7 =0 ⇔t(t -7) +(t -7) =0⇔(t -7)(t+ 1) =0 * * *

4) √(x²-4x+4) - 6=5√(2 -x)

√(2-x)² - 6 = 5√(2 -x) замена : t =√(2-x) ≥ 0

t² -5t -6 =0 ⇒ по Виету t₁ = 6 ; t₂= - 1 →посторонний

√(2 -x) =6 ⇔2 - x =6²⇒ x = 2 -36 = -34 .

Решите уравнение, используя функционально-графические методы

5) 2ˣ = 6-x

у₁ =2ˣ → (возрастающая показательная функция: 2 >1 ) ;

{ ...(- 2 ; 1/4) , (- 1 ; 1/2) , (0 ; 1) , (1; 2) , (2 ; 4) ; ...} ∈ графику

y₂ = - x +6 → ( ||y = kx+b || убывающая линейная функция: k = - 1 < 0 ).

{ (0 ;6) , (6 ; 0) . || (2 ; 4) } ∈ графику y₂

* * * графики постройте самостоятельно * * *

Пересечением графиков функций у₁ и y₂ получается ответ

x = 2 .

6) (1/3)ˣ= x + 4

у₁ = (1/3)ˣ → (убывающая показательная функция: 0<1/3<1)

{ ... (- 2 ; 9 ) , (-1; 3) , (0 ; 1) ; (1; 1/3) , (2 ; 1/9) ; ...} ∈ графику

у₂ = x + 4→ ( возрастающая линейная функция : k = 1 > 0)

{ ( - 4 ; 0) ; (0; 4) . || (-1 ; 3) }

x = -1 .

DeadFox2013

Алгебра

4,7(19 оценок)

Task/24807254 скорость второго гонщика обозначаем x км/ч 300 / (x -20) -300 / x =(1-1/2) ; 300 / (x -20) -300 / x =1/2 ; 600x - 600(x -20) = x(x -20) ; 600x - 600x +12000 = x(x -20) ; d/4 =(20/2)² ) =100+12000=12100 =110² x² -20x -12000 =0 ; x₁ =10 -110 = -100 не решение x₂ =10+110 =120 ( км/ч) .ответ : 120 км/ч .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.