Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4,а гипотенузв равна 50мм. найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла
224
303
Ответы на вопрос:
Пусть тр-к авс, угол а - прямой, гипотенуза вс=50мм. ну, во-первых, найдем длину обоих катетов. по пифагору вс² = ав²+ас² или 50² = (4х)²+(3х)², откуда х=10мм. значит ав=4х = 40мм, а ас=3х = 30мм. теперь вспомним, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному. то есть имеем подобные треугольники: авс, ква и кас, где точка к - точка пересечения высоты с гипотенузой. из подобия имеем: ав/кв = вс/ва. подставляем значения: 40/кв = 50/40, откуда кв = 32мм. а кс тогда равна 18мм итак, отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла равны 32мм и 18мм.
Cos²α+sin²α=1 cosα=√1-sin²α=√1-(12/13)²=√(169-144)/169=5/13 поскольку треугольник авс равнобедренный (по условию), то сн-высота и медиана. значит ан =нв =5 cosα = ah/ac отсюда ac =ah/cosα= 5/5/13=13 sinα= bh/ac отсюда bh = ac×sin α = 13 × 12/13=12 ответ: 12
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
eminsultanov724.01.2020 17:53
-
4kusssssp08s5c25.02.2023 07:17
-
svetaabc09.02.2020 17:32
-
NinjaKiller133731.01.2021 09:14
-
ZheniaBabich09.06.2020 03:55
-
sartakova200302.01.2020 08:12
-
alenasen1234525.04.2021 09:51
-
SashaChif30.04.2022 23:22
-
БарсукВася13.06.2022 19:45
-
Камелек11.11.2021 14:35
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.