Есть ответ 👍

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4,а гипотенузв равна 50мм. найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла

224
303
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TMTkid
4,4(29 оценок)

Пусть тр-к авс, угол а - прямой, гипотенуза вс=50мм. ну, во-первых, найдем длину обоих катетов. по пифагору вс² = ав²+ас² или 50² = (4х)²+(3х)², откуда х=10мм. значит ав=4х = 40мм, а ас=3х = 30мм. теперь вспомним, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному. то есть имеем подобные треугольники: авс, ква и кас, где точка к - точка пересечения высоты с гипотенузой. из подобия имеем: ав/кв = вс/ва. подставляем значения: 40/кв = 50/40, откуда кв = 32мм. а кс тогда равна 18мм итак, отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла равны 32мм и 18мм.

Cos²α+sin²α=1 cosα=√1-sin²α=√1-(12/13)²=√(169-144)/169=5/13 поскольку треугольник авс равнобедренный (по условию), то сн-высота и медиана. значит ан =нв =5 cosα = ah/ac    отсюда ac =ah/cosα= 5/5/13=13  sinα= bh/ac отсюда bh = ac×sin  α = 13  × 12/13=12 ответ: 12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS