Вычисли длину хорды DC, если
AM= 2 м;
MB= 9 м;
CM = 3 м.

высота равнобедренной трапеции  равна h, а угол между диагоналями, противолежащий боковой стороне,   равен α. найти площадь трапеции

диагонали равнобокой трапеции равны, углы, образуемые при основаниях диагоналями, также равны.  

угол α - внешний угол угла аоd треугольника аоd.так как внешний угол равен сумме внутренних не смежных с ним углов,

то углы при основании ad равнобедренного треугольника аоd равны половине угла αкаждый.из вершины с трапеции проведем параллельно bd прямую се до пересечения с продолжением аd. четырехугольник всed- параллелограмм, dе=вс, и ае равна ad+вс, то есть сумме оснований трапеции. треугольник асе - равнобедренный, т.к. диагонали равнобокой трапеции равны и ас=се, а высота сн в нем - медиана. ае=2 анан=сн: tg(α: 2)=h: tg(α: 2) площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. полусумма оснований трапеции = ан. площадь треугольника асе равна площади трапеции, так как ае= сумме ее оснований. s трапеции равна сн·ан= h·h: tg(а: 2) =h²: tg(а: 2)