Сторона треугольника 15см,9см,12см, найдите площадь треугольника и наименьшую высоту заранее!

154

188

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sdk2

Геометрия

4,6(1 оценок)

ответ: S=54 см², h=7.2 см.

Объяснение: Задачу можно решить разными и самый Обозначим треугольник АВС. Отношение его сторон 9:12:15= 3:4:5 - это отношение сторон так называемого «египетского» треугольника. Он прямоугольный. ⇒

Ѕ(АВС)=АВ•ВС:2=9•12:2=54 см²

Наименьшая высота ВН - высота к наибольшей стороне.

ВН=2Ѕ:АС=108:15=7,2 см Площадь определяется по формуле Герона:

S=√[p•(p-a)(p-b)(p-c)]

p=(a+b+c):2=(9+12+15):2=18

S=√(18•9•6•3)=54 (см для этой конкретной задачи он без особой необходимости, но знать его полезно, нередко применим в других задачах).

Примем отрезок АН=х. ⇒ СН=15-х.

В прямоугольных треугольниках АВН и СВН ВН - общий катет.

Из ∆ АВН по т.Пифагора ВН²=81-х²

Из ∆ СВН по т.Пифагора ВН²=144-225+30х-х² .

Приравняв уравнения квадрата высоты, произведя нужные вычисления, получим х=5,4

⇒ ВН=√(9²-5,4²)=7,2 см .

Ѕ=ВН•АС:2=7,2•15:2=54 см²

Gous55

Геометрия

4,5(76 оценок)

Сори линейки не было Решение:ВН == 3r = 3 · 5 = 15Отношение 2:1Медиана BHОна в 3 раза больше радиуса вписанной окружности.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.