Решите систему уравнения тремя способами: 2х-3у=2 5х-6у=5

способ 1

2х = 3у + 2

х = (3у + 2)/2

подставим во второе уравнение системы

5((3у+2)/2) - 6у =5

(15у + 10)/2 - 6у = 5  | домножим на 2

15у + 10 - 12у = 10

3у=0

у=0

теперь найдем х

х=(3у+2)/2

х=(3*0 + 2)/2

х=1

способ 2

-6у = 5-5х

6у= 5х - 5

у= (5х-5)/6

подставим в первое уравнение системы

2х-3((5х-5)/6) = 2

2х - 15х+15/6 = 2 | домножим на 6

12х - 15х+15 = 12

-3х = -3

х=1

теперь найдем у

у= (5х-5)/6

у= (5*1-5)/6

у=0/6

у=0

способ третий

домножим одно из уравнений так,чтобы либо х, либо у сократились при сложении этих уравнений

возьмем, к примеру первое

2х-3у=2 | домножим его на -2

2х-3у=2 | * (-2)

5х-6у=5

 

-4х + 6у =-4

5х-6у=5

теперь сложим их

иксы с иксами,игрики с игриками, ну а числа с числами

х=1(игрики полностью сократились)

найдем у, подставив х в любое из уравнений

5х-6у=5

-6у = 5-5х

6у= 5х - 5

у= (5х-5)/6

у= (5*1-5)/6

у=0

ответ: (1; 0)

 

A  (кг) - яблоки b   (кг) - груши c   (кг) - сливы {a-(b+c)=50 {c=2b {a+b+c=1250 1) a-(b+c)=50     a-(b+2b)=50     a-3b=50     a=50+3b 2) a+b+c=1250     50+3b+b+2b=1250     50+6b=1250     6b=1250-50     6b=1200       b=200 (кг) - груши 3)   c=2b       c=2*200=400 (кг) - сливы 4)   a=50+3b       a=50+3*200=50+600=650 (кг) - яблоки ответ: яблоки - 650 кг;             груши - 200 кг;             сливы - 400 кг.