Провести полное исследование функции и построить ее график

130

241

Ответы на вопрос:

4,6(61 оценок)

Дана функция (x² + 1)/(x² - 1).

Функция четная .

Условия для точек разрыва : x²−1=0

Точки разрыва : x1=−1, x2=1

Корни функции (точки пересечения с осью абсцисс x) : нет, с осью ординат у есть: при х = 0 у = -1.

Вычисление y′ : y′=2x(x²−1)−(x²+1)(2x)/(x²−1)²=−4x/(x²−1)²=−4x/((x−1)²(x+1)²).

Первая производная : y′=−4x/((x−1)²(x+1)²)

Условия для стационарных точек : −4x=0

Стационарные точки : x1=0

Вторая производная : y′′=4(3x²+1)/((x−1)³(x+1)³).

Условие для критических точек : 4(3x²+1)=0 .

Вторая производная не может быть равна 0, у графика нет точек перегиба.

Асимптота на обоих х = ±∞ линия y=1.

4,5(38 оценок)

(7+5x)*3-201 5*(7x-5)-255 127-(2x+5)-62

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.